Reppen er utdannet ved Statens Teaterhøgskole (1987–1990). Hun debuterte i 1990 på Trøndelag Teater som Julie i Romeo og Julie, og spilte på samme teater også Anne Frank før hun ble ansatt ved Det Norske Teatret i 1992. Der har hun hatt store roller blant annet som Irina i Tsjekhovs Tre søstre (1993), Cressida i Shakespeares Troilus og Cressida (1994) og tittelrollen i Ibsens Hedda Gabler (1996), sistnevnte i en regiteaterversjon av Stein Winge.
I musikkteatret har hun på Det Norske Teatret hatt roller som Laura Isaksen i Bør Børson og parmakeren i Spelemann på taket (2014), og hun har deltatt i teatrets show og kabareter, som Musical Musikal (2002), Unionsjubileumsrevyen Det folk vil ha (2005) og Cornelis Vreeswijk-forestillingen Dansa samba med meg (2006). I sitt siste år som teatersjef på Hålogaland Teater spilte hun selv rollen som fru Thénardier i Les Misérables (2012). I 2020 gjestet hun sitt gamle teater i Bare Bremnes med musikk av Kari Bremnes, Ola Bremnes og Lars Bremnes. Reppen spilte i Det Norske Teatrets oppsetning av Stephen Sondheims Into the Woods (2022).
Iren Reppen spilte Lona Hessel i en kritikerrost oppsetning av Samfunnets støtter i samarbeid mellom Riksteatret og Nationaltheatret i 2015, gjestet Den Nationale Scene i Lucy Kirkwoods Våre barn i 2019, og spilte i Min briljante venninne etter Elena Ferrante på Oslo Nye Teater i 2019.
I vinter gjester hun Rogaland Teater med forestillingen Det e hardt å være bitch.